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Ecole CIMPA-UNESCO-TATA-INDE

Mesures de probabilité sur les groupes : directions et tendances récentes

Objectifs :

Exposer les résultats récents dans le domaine des probabilités et analyse stochastique sur les groupes et d'autres structures géométriques et algébriques comme les espaces symétriques, les cônes symétriques, les semi-groupes.

Présenter des méthodes récentes, très variées et souvent difficilement accessibles, utilisées dans la théorie des probabilités sur les groupes, en particulier provenant de la théorie des groupes de Lie, l'analyse harmonique, la théorie ergodique et la théorie des algèbres de Jordan.

Responsables scientifiques et organisateurs :

S.G. Dani (Tata Institute, Inde), P. Graczyk (Angers, France), Y. Guivarc'h (Rennes, France)

Comité scientifique :

M. Babillot (Orléans, France), Ph. Bougerol (Paris, France), S.G. Dani (Tata Institute, Inde), J. Faraut (Paris, France), P. Graczyk (Angers, France), Y. Guivarc'h (Rennes, France), M. McCrudden (Manchester, UK), Riddhi Shah (Tata Institute, Bombay), G. Szekely (Bowling Green)

Langue de travail :

Anglais

Date et lieu :

9-22 septembre, 2002, Tata Institute, Mumbai (Inde)

Programme scientifique :

Les méthodes de la théorie des groupes de Lie, l'analyse harmonique et la théorie ergodique dans l'étude des mesures de probabilité sur les groupes (dont les groupes de matrices), des marches aléatoires et du mouvement brownien.

Les cours seront consacrés à :

théorie du potentiel pour les marches aléatoires sur les groupes de Lie (M. Babillot)
mouvement brownien sur les espaces symétriques (P. Bougerol)
comportement asymptotique des mesures (S.G. Dani)
matrices aléatoires et/ou probabilités sur les clones symétriques (J. Faraut)
théorèmes limites pour les produits de matrices aléatoires (Y. Guivarc'h)
problème de plongement de mesures de probabilités sur les groupes (M. McCrudden)
statistique dans des espaces abstraits, probabilités négatives et décompositions classiques (G. Székely).

Prérequis :

Formation de base en probabilités, analyse harmonique et la théorie de groupes de Lie.

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