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Ecole CIMPA-UNESCO-MAROC

Équations différentielles à retard et applications

Objectifs :

La durée de l'école est de deux semaines. La première semaine est consacrée à la théorie générale. Trois directions sont présentées: la théorie linéaire en dimension finie et infinie; le cas non linéaire traité par perturbation du cas linéaire; les bifurcations d'un point d'équilibre vers une orbite de solution périodique. Au cours de la deuxième semaine, l'accent est mis sur les applications, avec au premier plan, la géométrie des équations à retard. Quelques coups d'éclairage seront portés sur le contrôle dans les systèmes retardés, sur le retard en dynamique de population et sur l'effet du "bruit" (aléatoire) sur les propriétés dynamiques des équations à retard.
C'est enfin un honneur pour les organisateurs d'annoncer que Jack Hale, dont l'action dans le domaine des équations à retard au cours des quarante dernières années a été déterminante, participera à l'école où il présentera un historique du développement de ces équations au cours du demi-siècle passé.

Direction scientifique et organisateurs :

E. Ait Dads (U. Marrakech, Maroc) et O. Arino (IRD, France)

Comité scientifique :

M.Adimy (U. Pau, France), O. Arino (IRD, France), E.Beretta (U. Urbino, Italie), M.T. Faria (U. Lisbonne, Portugal), J.K.Hale (Georgia Tech., USA), , J. Karrakchou (E. Mohammedia, Maroc), J. Mallet-Paret (U. Brown, USA), K. Pakdaman (INSERM, Paris, France), H.O. Walther (U. Giessen, Allemagne)

Comité d'organisation

E. Ait Dads, S. Amraoui , H. Bouslous, M.L. Hbid, M. Khaladi.

Langue de travail :

Français et anglais

Date et lieu :

9-21 septembre 2002, Marrakech (Maroc)

Programme scientifique :

Première semaine : Théorie générale

Théorie des équations différentielles à retard linéaires en dimension finie (E. Ait Dads, U. Marrakech) (7 heures)
Introduction à la bifurcation de Hopf dans les équations à retard: méthode classique, méthodes de développement en formes normales, de détermination d'une variété centre, et de calcul de fonctions de Lyapounov (M. L. Hbid, U. Marrakech) (7 heures)
La théorie des équations à retard linéaires en dimension infinie (O. Arino, I.R.D.-Bondy, France) (7 heures)
Formes Normales et bifurcation pour les équations à retard (M. T . Faria, U. Lisbonne, Portugal) (7 heures)

Deuxième semaine : Applications

Les équations différentielles fonctionnelles - une vue d’ensemble (J.Hale, Georgia Tech. , USA) (2 heures)
Géométrie des équations à retard (J. Mallet-Paret, U. Brown, Rhode Island, USA, et H.O. Walther, U. Giessen, Allemagne) (14 heures)
Equations à retard: Solutions périodiques, Multiplicateurs de Floquet et attracteur global, H.O. Walther (7 heures)
Résultats généraux sur les systèmes dynamiques définis par des équations à retard non linéaires en dimension infinie (M. Adimy, U. Pau (France) et K. Ezzinbi, U. Marrakech) (7 heures)
Contrôle de systèmes régis par des équations différentielles à retard (J. Karrakchou, E. Mohammedia, Maroc) (3 heures)
Equations différentielles à retard en dynamique de population (E. Beretta, U. Urbino, Italie, et S. Ruan, U. Dalhousie, Canada) (6 heures)
Equations différentielles à retard stochastiques: applications et simulations (K. Pakdaman, INSERM, Paris, France) (3 heures)

Public visé :

Cette école s'adresse aux chercheurs (chercheurs juniors du bassin méditerranéen, en particulier) travaillant dans le domaine des équations différentielles à retard et leurs applications et aux chercheurs dans le domaine des mathématiques désireux de s'initier dans cette branche des mathématiques.

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