IRAN 2006

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Rapports scientifiques Michel Jambu (pdf)
Mehrdad Shahshahani (pdf, en anglais)

 

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Ecole CIMPA-UNESCO-IRAN

Progrès récents en Analyse Géométrique.

Objectifs :
Les interactions entre Géométrie et Analyse ont donné lieu à des résultats parmi les plus spectaculaires de la recherche mathématique des dernières décennies. Les approches analytiques des problèmes issus de la géométrie différentielle, riemannienne, pseudo-riemannienne,  complexe, etc., ont été à la base du développement d’outils d’analyse très puissants. Le développement de la théorie des opérateurs pseudo-différentiels motivé par le théorème de l’indice, l’étude de l'équation de Monge-Ampère en relation avec la conjecture de Calabi, le problème de Yamabé, la théorie de Eells-Sampson et les divers résultats de rigidité obtenus par l'intermédiaire des applications harmoniques, l’étude du flot de Ricci en relation avec le programme de Perel’man et la preuve de la conjecture de Poincaré, sont autant d’exemples qui illustrent l’importance et l’étendue de ce domaine de recherche qu’est l’Analyse Géométrique.

Les objectifs principaux de l'école sont:

  1. Donner une introduction à quelques thèmes de recherche actuels en analyse géométrique à l’attention des jeunes chercheurs et étudiants et, présenter les progrès récents et les perspectives dans ces même thèmes à l’attention des chercheurs plus confirmés.
  2. Favoriser les échanges et collaborations entre les mathématiciens d'Iran et ceux des pays voisins d’une part, et, entre les mathématiciens de la région et les experts européens d’autre part.

 

Une attention particulière sera donnée aux étudiants de niveau doctoral et aux jeunes chercheurs de la région. Cet événement leur donnera l'occasion d'être initié à quelques thèmes de recherche actuels et d’établir des contacts avec des experts d’Europe et d’ailleurs.

Coordinateurs de l'école :
Ahmad El Soufi (Université de Tours, France).
Mehrdad Shahshahani (IPM –Téhéran, Iran)

Comité d'organisation :
Ahmad El Soufi (Université de Tours, France), Alireza Ranjbar-Motlagh (Sharif University, Téhéran, Iran), Mehrdad Shahshahani (IPM-Téhéran, Iran).

Comité Scientifique :
Gérard Besson (CNRS et Université de Grenoble I, France), Gilles Carron (Université de Nantes, France), Bruno Colbois (Université de Neuchâtel, Suisse), Thierry Coulhon (Université de Cergy-Pontoise, France), Régis Monneau (ENPC, France), Frank Pacard (Université de Paris XII, France), Tristan Rivière (ETH-Zürich, Suisse).

Langue de travail :
Anglais

Date et lieu :
20 mai –  2 juin 2006, IPM – Téhéran, Iran

Programme scientifique et conférenciers : (résumés de cours) (programme)

  • Gilles Carron, University of Nantes, France
    Lectures (I-III): Cohomology and Square Integrable Harmonic Forms an Non-Compact Manifolds

  • Bruno Colbois, University of Neuchâtel, Switzerland
    Lectures (I-IV): The Spectrum of the Hodge-De Rham Laplacian

  • Thierry Coulhon, University of Cergy-Pontoise, France
    Lectures (I-III): Heat Kernels and the Riesz Transform

  • Amir Daneshgar, Sharif University of Technology, Iran
    Spectral Geometry in Discrete Case. Some Results, Applications and Speculations

  • Eaman Eftekhary, Harvard University, USA
    -Lecture 1: Heegaard Floer Homology and its Applications
    - Lecture 2: Gluing Formulas in Heegaard Floer Homology
    - Lecture 3: Gromov-Witten Invariants and Counting Holomorphic Curves in Calabi-Yau Threefolds

  • Ahmad El Soufi, University of Tours, France
    Lecture (I-IV): Spectral Geometry

  • Michel Jambu, University of Nice and CIMPA, France
    Hypergeometric Integrals

  • Peter Markowich, University of Vienna, Austria
    TBA

  • Hossein Movasati, Ochanomizu University, Japan
    Lecture (I-III): Hodge Structures, Polarization, and the Period Mapping

  • Alisher Muminov, Institute of Applied Physics, Uzbekistan
    A Classical Model of Spin 1 Massless Particle

  • Frank Pacard, University of Paris XII, France
    - Lectures (I-II-V): The Singular Yamabe Problem
    - Lectures (III -IV): Singularly Perturbed Elliptic Equations

  • Alireza Ranjbar-Motlagh, Sharif University of Technology, Iran
    Lectures (I-II): Isoperimetric Inequalities, Sobolev Constants and Heat Kernels

  • Mehrdad Shahshahani, IPM, Iran
    Griffiths Uniformization and the Braid Group

  • Ashot Shahverdyan, Joint Institute for Nuclear Research, Armenia
    TBA

  • Zafar Turakulov, Institute of Nuclear Physics, Uzbekistan
    - Lecture 1: Singular Curves on Manifolds of Dimensions Two and Three
    - Lecture 2: Bare Singularities in General Relativity
    - Lecture 3: Geometric Analysis and Separability of Maxwell Equations

Prérequis :
Pour la plupart des cours, les prérequis consistent en une introduction à la géométrie différentielle et les EDP elliptiques. Les participants attendus à cette école sont principalement les étudiants de niveau avancé, les doctorants et les chercheurs d’Iran et des pays voisins souhaitant être initié ou approfondir leurs connaissances en analyse géométrique.

Site local de l'école : http://www.ipm.ac.ir/ga2006

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Révision : mercredi 28 mars 2007 .