Chine2001

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Ecole CIMPA-Symposium ISFMA

Problèmes mathématiques provenant des structures fines : plaques et coques.

Objectifs :

Donner un cours d'initiation à la théorie moderne des plaques et des coques, décrivant notamment l'application des méthodes asymptotiques pour justifier les modèles bi-dimensionnels, l'analyse mathématique de ces modèles et l'étude des méthodes les plus performantes utilisées dans les simulations numériques.

L'école s'adresse à de jeunes chercheurs et à des étudiants ayant une bonne connaissance de l'analyse fonctionnelle, des équations aux dérivées partielles et de l'analyse numérique.

Directeurs scientifiques :

Philippe G. CIARLET, Université Pierre et Marie Curie, Paris, LI Ta Tsien, Université Fudan, Shanghai

Langue de travail :

Anglais

Date et lieu :

20-31 Août 2001, ISFMA de l'Université Fudan, Shanghai (Chine).

Programme scientifique :

1-Modélisation mathématique des plaques, par Ph. Destuynder.
Justification des modèles linéaires et non linéaires de Kirchoff-Love par l'analyse asymptotique. Modèle de Reissner-Mindlin. Equations de Von Karman
Cas des coques faiblement courbées ("shallow shells")

2-Méthodes numériques pour les plaques, par J.M. Thomas.
Méthodes d'éléments finis et p-méthodes. Méthodes mixtes. Applications industrielles.

3-Modélisation mathématique des coques, par Ph. G. Ciarlet.
Justification des modèles linéaires et non linéaires "membranaires" et "en flexion" par l'analyse asymptotique. Modèles linéaires de Koiter et de Naghdi.

4-Méthodes numériques pour les coques, par D. Chapelle.
Méthodes d'éléments finis. Approximation de la géométrie. Verrouillage numérique. Applications industrielles.

5-Un cours de mécanique (à préciser).

Bibliographie :

Bernardou M., Finite Elements Methods for Thin Shell Problems, John Wiley, 1995.
Brezzi M., Fortin M., Mixed and Hybrid Finite Elements Methods, Springer, 1991.
Chapelle D., Article à paraître dans "Acta Numerica 2001".
Ciarlet P.G., The Finite Element Method for Elliptic Problems, North Holland, Amsterdam, 1978.
Ciarlet P.G., Mathematical Elasticity, Vol 2: Theory of Plates, North Holland, Amsterdam, 1997 (en cours de traduction en Chinois).
Ciarlet P.G., Mathematical Elasticity, Vol 3: Theory of Shells, North Holland, Amsterdam 2000 (sera traduit en Chinois).
Robert J.E., Thomas J.M., Mixed and Hybrid Methods, in Handbook of Numerical Analysis, Vol 2 (P.G. Ciarlet and J.L. Lions, Editors), pp. 523-633, North Holland, Amsterdam, 1991.

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