Chine 2002

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Ecole CIMPA-SYMPOSIUM ISFMA

Tourbillons de Ginzburg - Landau

Objectifs :

L'équation de Ginzburg-Landau est une équation aux dérivées partielles non linéaire proposée dans les années 50 pour la modélisation de la supraconductivité. Depuis, elle est devenue un outil très courant dans de nombreux domaines de la Physique où des tourbillons et/ou des défauts topologiques interviennent, comme par exemple les super-fluides. De nouveaux problèmes de cette nature surgissent constamment en Physique (par exemple le ferromagnétisme, les condensés de Bose-Einstein,...).
Depuis les années 90, des avancées très impressionnantes on eu lieu dans la compréhension mathématique de ces équations - elles font intervenir des techniques issues de nombreux domaines des mathématiques :

EDP non linéaires.
Théorie géométrique de la mesure.
Applications de Sobolev à valeurs dans des variétés.
Energies renormalisées. Effets de concentration. Tourbillons.
Géométrie et topologie des singularités.
Questions de stabilité et de symétrie pour le système de Ginzburg-Landau.

C'est un sujet de recherche très actif en ce moment et en particulier en Chine et en France.

Comité scientifique :

Fabrice BETHUEL, Univ. Paris 6 (France)
Haim BREZIS, Univ. Paris 6 (France)
Li Ta Tsien, Univ. Fudan, Shanghai (Chine)
Jiang Li Shang, Univ.Tongji, Shanghai (Chine)

Langue de travail :

Anglais

Date et lieu :

18-29 novembre, 2002, Université Fudan, Département de Mathématiques, ISFMA, Shanghai (Chine), (ISFMA= Institut Sino-Français de Mathématiques Appliquées)

Programme :

4 minicours :

Analyse de tourbillons pour les équations de Ginzburg-Landau, par Etienne SANDIER (Univ. Paris XII, France).
Sur des problèmes de perturbations singulières mettant en jeu un "puits circulaire" de potentiel, par Itai SHAFRIR (Technion, Haifa, Israel).
Résultats d'existence pour les équations de Ginzburg-Landau, par Feng ZHOU (ECNU, Shanghai, China)
Problèmes de bifurcation pour le modèle de Ginzburg-Landau des supraconducteurs* (fichier pdf), par Amandine AFTALION (CNRS, Lab. J-L. Lions, Univ. Paris 6, France)

* Si vous rencontrez des problèmes pour ouvrir le fichier pdf cliquez bouton-droit sur le titre et sélectionnez la commande 'Enregistrez la cible sous ...' pour le télécharger et l'enregistrer sur votre disque dur où l'ouverture sera beaucoup plus facile et rapide.

Prérequis :

L'école (4 mini-cours) est destinée à des étudiants au niveau DEA ou thèse, ou à des jeunes chercheurs provenant de Chine et des pays de la Région. Le symposium comportera des exposés plus spécialisés, qui seront précisés plus tard.

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