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Systèmes Dynamiques dans des Variétés et Applications

English Version

Ecole de recherche CIMPA-MESR-UNESCO-MICINN-RDC

Rapport de Michel Waldschmidt

Présentation du CIMPA de Michel Waldschmidt

Objectif :

L’objectif est de démarquer l’Afrique Centrale des autres écoles de mathématiques en Afrique en y développant un centre de compétences en systèmes dynamiques (au sens large). Ceci inclut le traitement des équations différentielles ordinaires. Nous nous appuyons pour cela sur le travail accompli depuis une dizaine d’années par le Réseau EpiMath , qu’il s’agit ici de renforcer. Le centre à développer sera constitué de deux composantes : l’une concernant les systèmes dynamiques, l’autre l’analyse numérique.

Cette école « Systèmes Dynamiques dans des Variétés et Applications » s’attelle aux deux domaines suivants :

  1. Equations différentielles ordinaires et systèmes dynamiques continus.
  2. Géométrie différentielle et systèmes dynamiques : systèmes hamiltoniens.
  3. Simulation numérique des systèmes différentiels apparaissant aux points 1. et 2.

Cette école sera la première d’un programme d’activités de recherche. Dans un premier temps, elle devrait être rapidement suivie par une activité de formation par et pour la recherche en analyse numérique des équations différentielles ordinaires.

Il est ensuite prévu de développer les domaines suivants, notamment en vue d’un développement plus opérationnel des applications à l’Epidémiologie :

  1. Probabilités et systèmes dynamiques, processus stochastiques.
  2. Théorie ergodique et systèmes dynamiques discrets. Le domaine 1 a déjà été impulsé par une activité de formation à Saint-Louis du Sénégal en décembre 2007-décembre 2008 à l’initiative d’Etienne Pardoux. Une Ecole du CIMPA sur ce thème est prévue à Saint-Louis (Sénégal) en avril 2010.

Cette école fait suite à l’Ecole du CIMPA « Outils Informatiques dans la Recherche en Systèmes Dynamiques Complexes » organisée à Yaoundé en avril 1999.

Les applications des enseignements de cette Ecole sont nombreuses, et l’impact prévu est le renforcement de la formation des chercheurs en épidémiologie mathématique afin d’améliorer en qualité l’expertise de la région dans ce domaine, et mettre en place un centre de compétences dans les équations différentielles ordinaires de toute origine et de toute nature.

Organisateurs :

- David Békollé (Université de Ngaoundéré, Cameroun bekolle@yahoo.fr
- Gauthier Sallet (Université de Metz & INRIA, France) gauthier.sallet@inria.fr
- Rebecca Walo Omana (Université de Kinshasa, République Démocratique du Congo (RDC)) rwalo@yahoo.com

Comité local d’organisation :

- Punga Kumanenge Julien : président
- Ramadhani Issa : Secrétaire
- Musesa Alain :Secrétaire adjoint

Date et lieu :

18-31 juillet, Université de Kinshasa : Ecole de Santé Publique, Kinshasa, République Démocratique du Congo (RDC)

Programme scientifique et conférenciers : Résumés de cours - Emploi du temps

Il s’agit de présenter des développements de la théorie des Systèmes Dynamiques dans des Variétés et leurs applications au traitement des équations différentielles ordinaires dans l’espace Rn et dans des variétés. On considèrera en particulier :

  1. les méthodes variationnelles et géométriques pour la recherche d’orbites périodiques pour des systèmes hamiltoniens dans l’espace de phase standard Rn ;
  2. le traitement de classes d’équations différentielles ordinaires au moyen d’intégrateurs géométriques ;
  3. diverses applications en écologie d’une méthode d’agrégation des variables dans les modèles en temps continu ;
  4. des applications à l’Epidémiologie et à l’Halieutique. Les cours seront soutenus par des activités tutoriales et pour certains, par des travaux pratiques.

- Séances de travaux dirigés sur les cours d’Alberto Abbondandolo et Félix Schenk animées par Jean-Luc Dimi, Issa Ramadhani, Basile Guy Richard Bossoto et Rebecca Walo Omana
- Alberto Abbondandolo (Université de Pise, Italie) : "An elementary introduction to hyperbolic dynamics" - Cours
- Felix Schlenk (Université de Neuchâtel, Suisse) : "Periodic orbits in Hamiltonian systems" - Cours
- Gauthier Sallet (Université de Metz, INRIA (Projet MASAIE) & IRD, France) : “Systèmes dynamiques et applications EDO en épidémiologie” - Cours1 - Cours2 - Cours3 - Cours4
- Atelier "Accès internet à la documentation électronique en mathématique en Afrique"

Date limite d’inscription :

29 mai 2011

Modalité d’inscription et Inscription en ligne uniquement pour les non locaux.

Les inscriptions des candidats de la République Démocratique du Congo (RDC) doivent se faire localement. Personne à contacter : Rebecca Walo Omana, rwalo@yahoo.com

INFORMATIONS UTILES :

  1. Visa et passeport : tout étranger qui veut se rendre en R.D. du CONGO doit se munir d’un visas ( sauf les congolais de la R. du Congo qui n’ont besoin que d’un laisser passer) et d’un certificat de vaccination contre la fièvre jaune. Le passeport doit être valide d’au moins 6 mois. Le visa et autres documents nécessaires pour le séjour doivent être obtenus à l’ambassade de la R.D. Congo de votre pays. Toute personne qui a besoin d’un document pour obtenir le visa doit écrire par e-mail au Prof. Rebecca Walo Omana pour une lettre d’invitation officielle, aux adresses suivantes : rwalo@yahoo.com ou bien rebecca.walo@unikin.cd
  2. Sur le logement : Les chambres sont réservées à la maison d’accueil O15 sur le Plateau des professeurs et à l’Hôtel JJ-Loge de Righini, pour les professeurs et au Scolasticat Père Nkongolo du Plateau pour les étudiants. Tous ces lieux sont situés à 30 minutes de marche du lieu des cours.
  3. Comment rejoindre les logements :
    • A partir de l’Aéroport : L’Aéroport de Ndjili est situé à 15 km de distance de l’Université de Kinshasa. De l’Aéroport, on peut atteindre l’université par véhicule en prenant le Boulevard Lumumba vers le Sud-Est, jusqu’à l’échangeur de Limete, et ensuite par la route By-Pass jusqu’au rond point Ngaba, où prenant ensuite la gauche sur l’avenue de l’Université on atteint directement l’Université et le Plateau des professeurs. L’Hôtel JJ-Lodge de Righini est situé entre le rond point Ngaba et l’Université sur l’avenue Kipasse.
    • Transport : Le comité local organisera une ronde des taxis de l’Aéroport et du Beach Ngobila (pour ceux qui viennent par Brazzaville) vers les lieux de logement